事业单位行政职业能力测验指导:揭露积与和之“罪”——求最值

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对于行测数量关系中求最值题目的问题,大部分考生面对繁琐的计算无从下手,个别考生可以使用一元二次方程的求解公式进行计算,但也是困难重重,公式记不住,耗时又耗力,做起来很吃力。那么今天中公教育就带领大家快速掌握该题型的解题技巧。首先简单举例,理解12字口诀:“和定,差小,积大;积定,差小,和小”。

例1

已知a+b=10,且a、b均为正整数,则ab的最大值为( )

A.25 B.20 C.30 D.24

事业单位行政职业能力测验指导:揭露积与和之“罪”——求最值

【答案】A。中公解析:已知a+b=10,我们根据两个数的和是一定的,得出“和定”,根据要求a、b均为正整数,分别考虑10可以分成10+0;9+1;8+2;7+3;6+4;5+5;能发现当且仅当a=b=5时,ab的值最大为25,此时a=b,则a与b的差最小,从而可得“差小,积大”,即“和定,差小,积大”。综上可得正确选项是A。

例2

事业单位行政职业能力测验指导:揭露积与和之“罪”——求最值

已知ab=36,且a、b均为正整数,则a+b的最小值为( )

A.15 B.14 C.13 D.12

事业单位行政职业能力测验指导:揭露积与和之“罪”——求最值

【答案】D。中公解析:已知ab=36,我们根据两个数的积是一定的,得出 “积定”,根据要求a、b均为正整数,分别考虑36可以写成1×36;2×18;3×12;4×9;6×6;不难发现当且仅当a=b=6时,a+b的值最小为12,此时a=b,则a与b的差值最小,从而可得“差小,和小”,即“积定,差小,和小”。即正确选项是D。

接下来我们通过一道题目实际操作一下。

例3

将进货单价为100元的某商品按120元一个销售时,能卖出500个,已知这种商品每涨价1元,其销量就会减少10个,为得到最大利润,定价应为( )元。

A.125 B.130 C.135 D.140

【答案】C。中公解析:设利润总额为y,涨价x元,那么根据总利润=单个利润×销量个数,即y=(20+x)×(500-10x)=10(20+x)×(50-x),根据“和定,差小,积大”得,当且仅当20+x=50-x,即x=15时,y取得最大值,此时定价为120+15=135元。则正确答案C。

通过对上述题目的讲解,相信大家对于利用12字口诀:“和定,差小,积大;积定,差小,和小”求解最值问题有了一定程度的了解。那么大家在后期备考练题的过程中发现该类题目时,就可以得心应手了,口诀好用,在于理解哦!

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